Сколько взять чулок?


В галанте­рейном магазине, где продаются уцененные товары, на полках и в подсобках хранится немало вся­кого рода остатков со складов, из непроданных партий товаров. И поступают они не в образцо­вом порядке, и хранятся не осо­бенно аккуратно, навалом.

И вот в одной из коробок в подсобном помещении сложены чулки двух цветов — 20 черных и 20 белых, они не скомплектованы в пары. Конечно, продавцам в случае необходимости нетрудно взять из коробки то, что нужно. Но тут на беду в подсобке погас свет. И сразу возникли затрудне­ния с выбором. Скажите, пожа­луйста, сколько чулок (наимень­шее количество, конечно) должен взять продавец из коробки (в тем­ноте!), чтобы на свету из них за­ведомо можно было выбрать пару чулок одинакового цвета (любо­го). Правильно, три. Поскольку в коробке хранятся чулки только двух цветов, все три чулка разно­го цвета быть не могут, среди них два обязательно будут одного цвета. А вот если взять два толь­ко чулка, не исключено, что они окажутся разного цвета.

А сколько надо взять чулок, чтобы можно было выбрать:

а)    1 пару белых чулок?

б)2 пары чулок (любого цве­та)?

в) 2 пары чулок одного цвета?

г)2 пары чулок различного цвета?

д) 2 пары белых чулок?

е) 5 пар чулок?

ж)3 пары белых и 2 пары чер­ных чулок?

Естественно, каждое задание решается отдельно.

Ответ:

а)22 чулка. Поскольку в ко­робке всего 20 черных чулок, то среди выбранных 22 чулок непре­менно окажутся хотя бы 2 белых чулка. А вот если взять меньшее число чулок, то полной гарантии не будет: скажем, из 21 выбранно­го чулка (пусть это и маловероят­но, но вероятно же!) 20 окажутся черными и только 1 будет белым;

б)   5 чулок; в) 7 чулок; г) 22 чулка; д) 24 чулка;

е) 11 чулок; ж) 26 чулок. Дока­зательства для пунктов б) — ж) найдите сами.

 

 

Оставьте комментарий